数理ファイナンス基礎

概要

条件付期待値，マルチンゲール，マルコフ過程など，確率論の基本的な概念を利用して，オプション価格の決定を中心とした数理ファイナンスの基礎を学びます．直感的に理解しやすい2値離散モデルにもとづく理論を扱います． 確率統計の基本的な内容を習得していることが望ましい. これらの講義内容は，情報理工学科のカリキュラム・ポリシーにある「文理融合的視点をあわせもち，情報を総合的かつ専門的に分析・統合・展開する能力を養成する」という事項に，数理ファイナンスの視点において沿うものです．

目標

基本的なオプションに関して，無裁定取引，リスク中立の考え方にもとづく価格決定，効用(満足度)の最大化による価格決定などの考え方を，確率変数，確率分布，期待値，マルチンゲールといった確率論の基礎を活用して習得します． 数学的視点を基礎に数理ファイナンスの理論を扱うことにより，情報理工学科のディプロマ・ポリシー第5項目にある「情報科学を含むすべての現代科学の理解に不可欠な数学の知識を学び，情報技術におけるさまあまな問題を主体的に解決できる能力を養成すること」を目指します．

授業外の学習

復習を重視しています(190分以上)．また適宜，講義内容にもとづく課題を出題し，翌週に提出していただきます．成績評価の要素とします．

所要時間: 190分以上