情報数理演習II

概要

第1回～3回では，解析学の基礎として，複素関数/指数関数/三角関数の積分を復習したあと，フーリエ級数展開を求める練習をする．第4回～8回では, 集合・写像・同値関係などの基本概念を扱い, それを用いて様々な対象・現象を記述する練習をする。第9回～13回では, 代数系(特に群)の基本事項に触れるとともに, それを題材にして集合論で学んだ言葉を使う練習をする。 「フーリエ・ラプラス解析」「情報理工学Ⅲ(情報と計算の理論)」「代数学基礎」「代数学Ⅰ(群論)」などが密接に関連する科目である。 この科目は，情報理工学科のカリキュラムポリシーの「５．全ての情報分野における基礎的理論を理解するため,数学の基礎科目を通じて,最低限の知識を学生全員に身に付けさせる。また大学院において数学を研究することをめざす学生が専門的な現代数学科目を通じてその知識を修得させる」科目に相当する。

目標

・フーリエ・ラプラス解析を学ぶ上で必要となる基礎的な計算を習得する。 ・集合・写像・同値関係など現代数学の基本言語に習熟する ・特にそれを用いて情報理工学に現れる様々な概念・対象・現象を定式化して記述・表現できるようにする。 ・代数系(特に群)の基本事項を理解する。

授業外の学習

・時間的制約の関係で, 提示した問題すべてを講義時間中に取り扱うことはできない。授業で扱わなかった部分も各自で充分に取り組み, しっかり理解して試験に臨むことが必要である。 ・数学の言葉は, 何度も自分で書いて, それを読み直すことにより, 概念が意味することをきちんと理解し, 正しく使えるようになり, それで自分の考え・理解を初めて正しく伝えることができる。自分の手を動かして書いてみる姿勢を厭わないこと。 【予習】(50分程度) Moodleに用意された講義資料に目を通しておく。内容を把握し，重要語句，疑問点を整理しておく。 【復習】(150分程度) ・講義資料を用いて授業の内容を復習する。 ・講義資料の演習問題を解く。 ・レポート課題に取り組む。

所要時間: 200分程度