有限要素法の基礎
理工学部 - 機能創造理工学科
SEA63300
コース情報
担当教員: 長嶋 利夫
単位数: 2
年度: 2024
学期: 秋学期
曜限: 金1
形式: 対面授業
レベル: 300
アクティブラーニング: あり
他学部履修: 不可
評価方法
出席状況
10%
リアクションペーパー
10%
レポート
30%
定期試験
定期試験期間中
50%
詳細情報
概要
有限要素法とは,偏微分方程式で表わされる物理現象について,任意形状を有する解析対象領域を「要素」と呼ばれる小領域に分割して,要素に設けられた「節点」位置での物理量を求める数値的近似解法の一つである．有限要素法は,構造力学,流体力学,伝熱工学などにおける数値シミュレーション手法として広く用いられている．本講義では,「ものづくりとシステムの創造」に結びつく理工学の修得の一環として,有限要素法の基礎となる,数学,数値計算法,プログラミングなどについて解説する． カリキュラムポリシーにある「ものづくりとシステムの創造」を深く修得させる．
目標
ディプロマ・ポリシーにある科学・技術の諸問題を幅広い視野から解決する基礎的な能力として，FEMに関する基礎知識を深く修得させる．
授業外の学習
予習: 講義資料を印刷して事前に目を通しておくこと．(70分) 復習 講義の最後に出題する演習問題を解き提出すること(60分) 前回出題した演習問題を解き直しておくこと．(30分) MATLABなどのプログラミングの演習(30分)
所要時間: 190分
スケジュール
- はじめに
- 応力解析の基礎1(線形弾性体の基礎方程式)
- 応力解析の基礎2(材料力学，ＳＦＤ，ＢＭＤ)
- 応力解析の基礎3(変形,ひずみ,応力,構成則)
- 応力解析の基礎4(ガウスの発散定理,仮想仕事の原理)
- 数値計算の基礎１(線形代数)
- 数値計算の基礎2(Octaveによるマトリクスの演算)
- 数値計算の基礎3(連立一次方程式の求解)
- 数値計算の基礎4(補間,数値積分法)
- 有限要素の定式化1(直接法:ばね問題を例として)
- 有限要素の定式化2(仮想仕事の原理の離散化:二次元トラス問題)
- 有限要素の定式化3(仮想仕事の原理の離散化:二次元はり問題)
- 有限要素の定式化4(最小ポテンシャルエネルギーの原理)
- まとめ
- 期末試験
教科書
TBD
参考書
計算力学入門 有限要素法の基礎
著者: 計算工学研究会/編・竹内則夫・樫山和男・寺田賢二郎共著
出版社: 森北出版(2003)
これだけ!有限要素法
著者: 長嶋利夫
出版社: 秀和システム(2015)