数理物理
理工学部 - 機能創造理工学科
SEA61300
コース情報
担当教員: 高柳 和雄
単位数: 2
年度: 2024
学期: 春学期
曜限: 水2
形式: 対面授業
レベル: 300
アクティブラーニング: なし
他学部履修: 不可
評価方法
出席状況
10%
定期試験
定期試験期間中
50%
中間試験
授業期間中
40%
詳細情報
概要
量子力学及び量子統計力学をはじめとする現代物理学の理解に不可欠な数学とその応用を学ぶ。機能創造理工学科のカリキュラム・ポリシーに基づき,「機械工学,電気・電子工学,物理学における材料,デバイス,エネルギ,機械,システムに関する知識」を修得する。
目標
複素関数の考え方を自由に使えるようになることを目標とする。それにより,実関数の範囲では考えられなかったような様々なことができるようになる。 機能創造理工学科のディプロマ・ポリシーに基づき「科学・技術に関する確固たる基礎知識」を獲得する。
授業外の学習
講義の詳しい資料がLoyolaにアップロードされているので,基本的にはそれを使って予習復習を行う。講義1回分に対する予習は1時間,復習は3時間程度が目安。
所要時間: 講義1回あたり240分
スケジュール
- 複素数と複素関数
- 複素関数の微分可能性と正則関数
- コーシー・リーマンの公式とその周辺
- 複素積分とコーシーの積分定理
- コーシーの積分公式とテーラー展開
- ローラン展開と留数定理
- 留数定理の応用I:無限区間(-∞,∞)での定積分
- 留数定理の応用II:有限区間(0,2π)での定積分
- 解析接続の考え方
- 有理関数とその応用
- Fourier級数とその応用
- Fourier変換とその応用
- デルタ関数とその応用
- グリーン関数とその応用
教科書
基本的にテキストは不要であるが,講義中に必要に応じて指示する。
参考書
書籍情報はありません。