連続体力学
理工学部 - 機能創造理工学科
SEA60300
コース情報
担当教員: 長嶋 利夫
単位数: 2
年度: 2024
学期: 春学期
曜限: 月1
形式: 対面授業
レベル: 300
アクティブラーニング: あり
他学部履修: 不可
評価方法
出席状況
10%
リアクションペーパー
10%
授業内期末試験
授業期間中
40%
中間試験
授業期間中
40%
詳細情報
概要
連続体力学においては,物質を巨視的に捉え基本的に空間微分可能な連続体と考える．連続体力学はテンソル量を用いて記述され,物体の内部の各点における力学的な関係式を元に,物体の変形・流動,波動の伝播,エネルギーの変換等を論じる．本講義では,「ものづくりとシステムの創造」に結びつく理工学の修得の一環として,連続体力学と材料力学,流体力学などとの関連性について理解することを目標とし,連続体の変形,ひずみ,応力などの連続体力学の基礎について解説する． カリキュラムポリシーにある「ものづくりとシステムの創造」を深く修得させる．
目標
ディプロマ・ポリシーにある科学・技術の諸問題を幅広い視野から解決する基礎的な能力として，直接表記された連続体に関する基礎方程式の導出方法およびその意味を理解することを修得させる．
授業外の学習
予習: 講義資料を印刷して事前に目を通しておくこと．(60分) 復習 講義の最後に出題する演習問題を解き提出すること(70分) 前回出題した演習問題を解き直しておくこと．(60分)
所要時間: 190分
スケジュール
- はじめに,連続体とは
- マトリクス１(線形代数の復習)
- マトリクス２(固有値問題,ケーリハミルトンの定理)
- ベクトルとテンソル1(定義と,座標変換)
- ベクトルとテンソル2(座標変換による成分の変換,ガウスの発散定理，商法則)
- 変形とひずみ１(連続体力学とは,運動,変位,物質時間微分)
- 変形とひずみ２(変位勾配テンソル,ひずみテンソル)
- 応力１(コーシーの応力原理,応力ベクトル,コーシーの公式)
- 応力２(不変量,主応力,平衡方程式)
- 中間試験
- 保存則と支配方程式
- 構成式
- 連続体の境界値問題
- まとめ
- 期末試験
教科書
使用しない。
参考書
弾性力学
著者: 小林繁夫,近藤恭平
出版社: 培風館(1987)
連続体力学の基礎
著者: 冨田佳宏
出版社: 養賢堂(1995)
連続体力学の話法
著者: 清水昭比古
出版社: 森北出版(2012)