<理工共通>代数学I(群論)

概要

群論とはある1つの演算を通して数学的対象を考察する学問であり，代数系において最も基本となるものである。この講義では群論の基礎について学ぶ。内容は群の定義・部分群・正規部分群・群準同型・群の作用などである。 この講義は各学科のカリキュラムポリシーの以下の項目に相当する科目である。 物質生命理工学科 「1.理工共通科目Ⅰ群科目を通して,自然科学分野の基礎を理解し,科学技術に対する安全・倫理観を修得させる。」 機能創造理工学科 「2.理工共通科目Ⅰ群を通して,科学・技術の諸問題に対応する幅広い能力を養成するため,物理学,化学,生物学など自然科学全般,および数学,情報学など理工学の基礎を修得させる。」 情報理工学科 「5.全ての情報分野における基礎的理論を理解するため,数学の基礎科目を通じて,最低限の知識を学生全員に身に付けさせる。また大学院において数学を研究することをめざす学生が専門的な現代数学科目を通じてその知識を修得させる。」

目標

群の基本的な概念を理解し，対称群や2面体群，一般線型群などの基本的な群に親しむ。 また，準同型定理や群の作用について理解する。

授業外の学習

【予習】(50分程度) 教科書やMoodleに用意された講義資料に目を通しておく。内容を把握し，重要語句，疑問点を整理しておく。 【復習】(150分程度) ・講義資料を用いて授業の内容を復習する。 ・教科書や講義資料の演習問題を解く。 ・レポート課題に取り組む。

所要時間: 200分程度