<理工共通>数学ＢII(多変数微積)【情報理工学科クラス】
理工学部 - 情報理工学科
SCT67902
コース情報
担当教員: 大城 佳奈子
単位数: 2
年度: 2024
学期: 秋学期
曜限: 水3
形式: 対面授業
レベル: 100
アクティブラーニング: なし
他学部履修: 不可
評価方法
レポート
定期試験
定期試験期間中
詳細情報
概要
微積分学は理工系の専門知識を学習するために必要不可欠な学問である。この講義では,多変数関数の微分積分学について解説する。主に,２,３変数関数を扱う。 ※この講義の演習を行っている「数学演習II」もあわせて受講することが望ましい。 この講義は情報理工学科のカリキュラムポリシーの５「すべての情報分野における基礎的理論を理解するため, 数学の基礎科目を通じて, 最低限の知識を学生全員に身に着けさせる。また大学院において数学を研究することをめざす学生が専門的な現代数学科目を通じてその知識を習得させる。」科目に相当する。
目標
多変数関数の微積分の概念を理解する。 多変数関数の微分積分を道具として自由に使うための計算力を身に付ける。 この講義は情報理工学科のディプロマポリシーの5「情報科学を含むすべての現代科学の理解に不可欠な数学の知識を学び, 現代社会の情報技術における様々な問題を主体的に解決できる能力」を身に着ける。
授業外の学習
毎回の講義の内容をよく理解するために,テキストに載っている,または,講義中に与えられた演習問題をしっかりと解くこと。(所要時間:各1.5時間以上) 1変数関数の微分積分に関する基本的事項は正確に理解しているものとして授業を進めるため，必要に応じて各自復習すること。 ※この講義の演習を行っている「数学演習II」もあわせて受講することが望ましい。
所要時間: 1.5時間以上
スケジュール
- 多変数関数と連続性
- 偏微分と全微分
- 合成関数の微分公式
- 高次偏導関数
- 多変数関数のテイラーの定理
- 極値問題
- 陰関数定理
- 条件付き極値
- 重積分
- 逐次積分
- 積分変数の変換
- 広義重積分
- 線積分, 面積分
- まとめ
教科書
指定テキストと講義プリントの両方を用いて講義を行う予定であるが,既に別の微積分学の本(偏微分や重積分についてきちんと解説してあるもの)を所有している場合は,それを指定テキスト代わりに用いてもよい。ただし,指定テキストに載っている問題や答えを此方側から公開することはない。
理工基礎 微分積分学II-多変数の微積分-
著者: 足立恒雄
出版社: サイエンス社・２００２
参考書
理工基礎 微分積分学I-１変数の微積分-
著者: 足立恒雄
出版社: サイエンス社・２００１
チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
著者: 数研出版編集部(加藤文元 監修)
出版社: 数研出版株式会社・２０１９
演習と応用 微分積分
著者: 寺田文行・坂田泩
出版社: 株式会社 サイエンス社・２０００年