<理工共通>数学演習II

理工学部 - 情報理工学科

SCT67101

コース情報

担当教員: 後藤 聡史

単位数: 1

年度: 2024

学期: 秋学期

曜限: 月4

形式: 対面授業

レベル: 100

アクティブラーニング: なし

他学部履修: 不可

評価方法

出席状況

0%

授業参加

0%

小テスト等

100%

その他

「小テスト等」は 毎週の演習課題の取組み・提出状況で,「出席状況」「授業参加」はすべて「小テスト等」の評価に含まれるものとして,全体を総合的に評価・判断する.

0%

詳細情報

概要

「数学BII(多変数微積)」の演習を行う.受講する学生は,必ず同時に「数学BII(多変数微積)」も登録すること.また,春学期の講義「数学BI(微分積分)」の知識を仮定して演習を進める予定である. 本演習では,できるだけ講義「数学BII(多変数微積)」の進行具合に合わせて演習課題を与える予定だが,授業日程の関係で多少内容に前後のずれが生じる可能性がある. 本演習は「数学BII(多変数微積)」の講義内容に合わせて,主として2変数関数の場合を扱う予定である. 学生には時間内に演習問題を解いてもらい,演習課題を解いた答案用紙を提出してもらう. この講義は情報理工学科のカリキュラムポリシーの5「全ての情報分野における基礎的理論を理解するため,数学の基礎科目を通じて,最低限の知識を学生全員に身に付けさせる.また大学院において数学を研究することをめざす学生が専門的な現代数学科目を通じてその知識を修得させる」科目に相当する.

目標

多変数関数の微積分の概念を理解する. 多変数関数の微分積分を道具として自由に使うための計算力を身に付ける. 情報理工学科のディプロマポリシー5に掲げる「情報科学を含むすべての現代科学の理解に不可欠な数学の知識を学び,現代社会の情報技術におけるさまざまな問題を主体的に解決できる能力」を身に着ける.

授業外の学習

講義・演習の内容をよく理解するために,テキストに載っている,または,講義・演習中に与えられた演習問題をしっかりと解くこと. 1変数関数の微分積分に関する基本的事項は正確に理解しているものとして授業を進めるため,必要に応じて各自復習すること. 必ず同時に「数学BII(多変数微積)」も登録すること. (予習・復習等,授業時間外学習の所要時間は毎週200分程度)

所要時間: 200分程度

スケジュール

  1. 以下の授業計画は,講義「数学BII(多変数微積)」の進行とほぼ並行した予定を記載してある.実際には多少の前後や変更の可能性が十分あり得る. 多変数関数と連続性
  2. 偏微分と全微分
  3. 合成関数の微分公式
  4. 高次偏導関数
  5. 多変数関数のテイラーの定理
  6. 陰関数定理と逆関数の定理
  7. 極値問題
  8. これまでのまとめと復習・講義の中間試験への準備.
  9. 2重(リーマン)積分の定義,面積確定集合,逐次積分
  10. 積分の順序交換,2重積分の計算
  11. 積分変数の変換
  12. 広義重積分
  13. 線積分,面積分
  14. 重積分~線積分・面積分までの内容のまとめと復習

教科書

講義プリント

    参考書

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