<理工共通>微分方程式の基礎【物質生命理工学科,機能創造理工学科クラス】

理工学部 - 機能創造理工学科

SCT60203

コース情報

担当教員: YILMAZ Emir

単位数: 2

年度: 2024

学期: 秋学期

曜限: 火3

形式: 対面授業+オンライン授業(オンデマンド授業,同時双方向型授業(Zoomなど)) /Alternating face-to-face & A

レベル: 100

アクティブラーニング: あり

他学部履修: 可

評価方法

レポート

25%

定期試験

定期試験期間中

60%

小テスト等

15%

その他

「期末試験」を受けない方の成績は直接に「F」になり，期末試験の代わりに「追加課題等」が行いませんので，十分注意すること．

詳細情報

概要

工学においてよく利用される微分方程式の解法について講義する．特に1階微分方程式の解法，2階線形微分方程式の解法，連立微分方程式を利用した解法は工学においては重要な分野である．その他微分方程式の典型的な解法についての講義も行う．また，いくつかの練習問題を課題として行う．

目標

個の授業で扱う範囲の微分方程式に関しては，実際にそれらが解けるようになること．

授業外の学習

毎回の授業後は以下の学習(合計 240 分)を行うことが求められる。・授業資料を用いて内容を復習する(90 分) ・ムードルで授業内容の理解クイズに答える(20分) ・指定された複数の文献を読む(90 分) ・読んだ文献に関する課題に取り組み(40 分)

所要時間: 240分

スケジュール

基本概念・微分方程式とは? • 数理モデル
１階常微分方程式 • 変数分離法 • 解析的法 vs 数値解法 • 前進 Euler 法
陽解法 vs 陰解法 • １階線形微分方程式 • 積分因子法
１階常微分方程式 • 同次形・非同次 • 未定係数法・定数変化法
１階常微分方程式 • ベルヌーイ形 • 完全微分形
１階常微分方程式 • 複素数及び複素指数 • 複素関数微分方程式
２階定数係数同次線形微分方程式 • 複素関数微分方程式 • 初期値問題
２階定数係数同次線形微分方程式 • Wronskian行列式
２階定数係数非同次線形微分方程式 • 未定係数法
２階定数係数非同次線形微分方程式 • 定数変化法 • 階数低下法
連立微分方程式(I)
連立微分方程式(II)
連立微分方程式(III)
レビュー

教科書

常微分方程式を扱うテキストであれば，どれを参考にしてもよい．

徹底攻略常微分方程式 Ordinary Differential Equations with Applications: A Structured Approach

著者: 真貝寿明

出版社: 共立出版 (2010)

参考書

書籍情報はありません。