<理工共通>数学ＡI(線型代数)【物質生命理工学科クラス】
理工学部 - 物質生命理工学科
SCT116M0
コース情報
担当教員: 都築 正男
単位数: 2
年度: 2024
学期: 春学期
曜限: 水2
形式: オンデマンド授業
レベル: 100
アクティブラーニング: なし
他学部履修: 不可
評価方法
リアクションペーパー
20%
定期試験
定期試験期間中
80%
詳細情報
概要
比例の概念の拡張である線形写像とそれがあらわす行列の概念を学ぶ。行列の演算,連立方程式の解法,逆行列,行列式などについて講義し,最終的には固有値とt対称変換などの正規線形変換の対角化について説明する。
目標
(１)行列の概念を習得する。 (２)行列を利用した連立方程式の解法や行列式の計算に習熟する。 (３)固有値や固有ベクトルの概念をしっかり理解し,必要に応じて行列の対角化を出来るようにする。
授業外の学習
予習として,事前にMoodleで公開する動画を視聴して予め学習したうえで,「課題」に取り組み解答を作成する。対面授業は動画で説明した内容のおさらいと,「課題」の解説を中心に進める。復習として,授業で理解が不十分だと感じた部分などを中心に,内容を自主的に選択しながら動画を見直す。
所要時間: 190分
スケジュール
- 行列(１): 行列と数ベクトル・行列の演算
- 行列(２): 積の非可換性,２項定理,２×２行列の逆行列
- 行列の基本変形と連立一次方程式(１)
- 行列の基本変形と連立１次方程式(２):簡約行列
- 行列の基本変形と連立１次方程式(２):基本行列と逆行列
- 行列のランクと正則行列(１)
- 行列のランクと正則行列(２)
- 固有値と固有ベクトル(１):２×２行列の対角化
- 固有値と固有ベクトル(２)
- 行列の対角化
- 数ベクトル空間
- 数ベクトル空間部分空間,基底
- 固有空間と行列の対角化(１)
- 固有空間と対角化(２)
教科書
線型代数学 初歩からジョルダン標準形へ
線形代数学(初歩からジョルダン標準型へ)
著者: 三宅敏恒
出版社: 培風館(２００８年)
参考書
書籍情報はありません。