<理工共通>数学AI(線型代数)【情報理工学科クラス】
理工学部 - 情報理工学科
SCT116I0
コース情報
担当教員: 五味 靖
単位数: 2
年度: 2024
学期: 春学期
曜限: 火3
形式: 対面授業
レベル: 100
アクティブラーニング: なし
他学部履修: 不可
評価方法
出席状況
授業参加
リアクションペーパー
定期試験
定期試験期間中
その他
出席状況・授業参加はリアクションペーパーに含む。
詳細情報
概要
線型代数の基本事項について学ぶ。内容は,行列の演算・行列の基本変形・連立1次方程式・行列式・数ベクトル空間・固有値と固有ベクトル・行列の対角化などである。 必修科目の数学演習Iは,この講義と数学BI(微分積分学)に対応する演習科目であり,隔週でこの講義に関する演習を行う。 この講義は情報理工学科のカリキュラムポリシーの「5.全ての情報分野における基礎的理論を理解するため,数学の基礎科目を通じて,最低限の知識を学生全員に身に付けさせる。また大学院において数学を研究することをめざす学生が専門的な現代数学科目を通じてその知識を修得させる。」に相当する科目である。
目標
連立1次方程式を一般的に解けるようになること,および行列式の概念を理解することを講義前半の目標とする。また,行列の固有値・固有ベクトルの概念を理解し,対角化可能な行列を対角化して取り扱う事ができるようになることを後半の目標とする。
授業外の学習
【予習】(50分程度) 教科書やMoodleに用意された講義資料に目を通しておく。内容を把握し,重要語句,疑問点を整理しておく。 【復習】(150分程度) ・講義資料を用いて授業の内容を復習する。 ・教科書や講義資料の演習問題を解く。 ・レポート課題に取り組む。
所要時間: 200分程度
スケジュール
- (以下は予定であり,授業の進捗状況により各回のテーマを変更することがあり得る。) ベクトルの演算
- 空間ベクトルの外積・平面の方程式
- 行列の演算
- 正則行列・連立1次方程式
- 逆行列・連立1次方程式の解法
- 置換・行列式の定義
- 行列式の性質
- 余因子展開
- 行列式の応用
- ベクトル空間・1次独立・1次従属
- 部分ベクトル空間・基底・次元
- 基底の取り替え
- 線型写像・固有値・固有ベクトル
- 行列の対角化
教科書
講義においてテキストの問題等を利用するので,下記のテキストを必ず手に入れること。
コア講義 線形代数
著者: 磯島伸・桂利行・間下克哉・安田和弘
出版社: 裳華房・2016
参考書
書籍情報はありません。