代数学特論Ａ

概要

多変数の多項式で，変数の置換に対して不変なものを対称多項式という．表現論の研究対称と関係のある重要な対称多項式について，その基本的な性質と行列式表示について解説する．なお，講義スケジュールは現地点での予定であり，授業の進捗状況により各テーマの順序や内容は変更することがありうる． この講義は数学領域のカリキュラムポリシー２「特定のテーマについて研究を行い，このテーマと周辺について深い専門知識を得るとともに，研究の進め方，まとめ方，研究倫理などを学ばせる」科目に相当する．

目標

数学領域のディプロマポリシー2に掲げる「数学および関連分野において最先端で自立的に活躍できる専門知識を身につけて想像的な研究を行う力」を身に着けることを到達目標とする．具体的には，対称多項式や対称関数の基本的な理論について習得することを目的とする．

授業外の学習

本講義では，対称関数の理論の解説を中心とするため，復習と具体例の計算などについては授業時間外学習で補う必要がある． ・授業内容の復習(60分) ・具体例の計算 (60分) ・レポート課題 (70分)

所要時間: 190分