図形の世界

共通 - 全学共通

GSP20600

コース情報

担当教員: 大城 佳奈子

単位数: 2

年度: 2024

学期: 春学期

曜限: 水2

形式: 対面授業

レベル: 200

アクティブラーニング: なし

他学部履修:

評価方法

リアクションペーパー

50%

定期試験

定期試験期間中

50%

詳細情報

概要

幾何学におけるいくつかのトピックスをオムニバス形式で紹介する。1つのトピックを1-4回程度で解説する。 数学では「図形」をどのように扱かうか, どのように区別するか, について解説する。 講義中に演習を交えながら行う予定である。

目標

数学における「図形」の扱い方について理解する。 「図形」を区別する不変量について理解し, それらを道具として自由に扱うことができる。

授業外の学習

講義の内容を理解するために, 復習は週190分程度必要。 講義中に与えられた演習問題をしっかりと解くこと。

所要時間: 190分

スケジュール

  1. ユークリッド空間, 距離空間, 位相空間
  2. 結び目理論1:結び目とは
  3. 結び目理論2:絡み数
  4. 結び目理論3:p彩色可能性
  5. 結び目理論4:結び目ゲーム
  6. グラフ理論1:基礎事項,次数の性質
  7. グラフ理論2:一筆書き
  8. グラフ理論3:マッチング
  9. グラフ理論4:多面体
  10. 閉曲面の分類定理1:様々な曲面と閉曲面
  11. 閉曲面の分類定理2:閉曲面の展開図と記号表示
  12. 閉曲面の分類定理3:多面体グラフとオイラー数
  13. 曲面上の地図と4色定理
  14. 4次元空間の中の図形

教科書

講義の時間の中で参考書等を紹介する。

    参考書

    書籍情報はありません。

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